En 1962, formó su propia compañía de danza: Mariano Parra Spanish Dance Company , la cuál debutó en el Dade County Auditórium de Miami Florida, ante 3000 personas. Aclamados por la pureza y autenticidad de su danza y su dinámica teatral, hicieron varias giras a través de los E.U. y Canada. Durante los años de su compañía de danza, Mariano continuó estudiando Ballet y Danza Española tanto en Nueva York como España.
En Nueva York, fue discípulo predilecto de Juan Martínez, un gran bailaor, coreógrafo y maestro de grandes bailarines como La Argentina, La Argentinita, Pilar López, Luisillo y Carmen Amaya. En España estudió con Luisa Pericet , gran exponente de la forma Clásica y La Quica, una extraordinaria artista del Flamenco, adquiriendo el dominio de estas dos disciplinas.

Mariano Parra ha realizado su labor docente en escuelas de gran importancia, entre las cuales se encuentran:
New York University, School of Fine Arts (Birmingham), New World School of Arts (Miami), School of American Ballet Theater, The Alvin Ailey Dance Center, The Robert Joffrey School of Ballet, School of Ballet Hispánico, Florida International University, Jacob´s Pillow Dance Festival, Ibrahim Farah School of Middle-Eastern Dance, La Meri´s Academy of Ethnic Dance.

Como coach y coreógrafo ha trabajado con los siguientes artistas:

La Conja, Dalia Carella , Yousry Sharif, Nourhan Sharif , Damaris Ferrer, Dalall, Gabriela Granados, Isabel Soler, Bárbara Romero, Carlota Santana, Carla Ochoa, Andrea del Conte, Elena Lentino,Sondra Ribera y Natalia Brillante.

Ha montado coreografías para las siguientes companías:

The José Molina Spanish Dance Company. Carlota Santana Flamenco Vivo, Gabriela Granados, OLÉ, OLÉ, Damaris Ferrer Baile Español, La Meris´s Ethnic Dance Theatre, Danzas Españolas Company, Alborada Spanish Dance Theatre, Birmingham Hispanic Dance Company, New York City Opera, Washington, D.C. Opera Company, Philadelphia Opera Company, Houston Opera Company.

A demás de continuar en las labores coreográficas y docentes de la danza Española , en años recientes ha trabajado exhaustivamente con bailarines de Danza Oriental, desarrollando el Flamenco Moro, una forma coreográfica con raíces en Andalusía y Norte de África, impartiendo varios seminarios con Morwena Assaf y Nourhan Sharif.
Mariano ha colaborado en la representación y organización de la Danza Étnica en diversos paneles gubernamentales como el Nacional Endowment for the Arts y la Association of American Dance Companies, negociando los intereses de las artes.

La contribución de Mariano Parra al mundo de la danza es indiscutible. Ni La Quica, ni Mariano, en aquéllos primeros años de aprendizaje, sabían cuan certera sería la percepción a cerca de su legado, su gran potencial y genio dancístico que han contribuido de manera significativa en la historia de la Danza Étnica en el mundo entero. Actualmente, el Maestro Parra divide su estancia entre Florida donde enseña a diferentes grupos y privados, y Nueva York donde imparte clases en Fazil´s Rehearsal Studio, importante centro del Flamenco y la Danza Oriental en Nueva York.